From d973df882176940844594bd9fbbb1846f02b3763 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Remizov_Kirill Date: Wed, 19 Jun 2024 10:12:11 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=92=D1=82=D0=BE=D1=80=D0=BE=D0=B9=20=D0=B1?= =?UTF-8?q?=D0=B8=D0=BB=D0=B5=D1=82=20=D0=BF=D0=BE=20=D0=92=D1=8B=D1=88?= =?UTF-8?q?=D0=BC=D0=B0=D1=82=D1=83?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md | 18 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 18 insertions(+) create mode 100644 1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md diff --git a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md new file mode 100644 index 0000000..a1164de --- /dev/null +++ b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md @@ -0,0 +1,18 @@ +> Таблица основных неопределенных интегралов: +1.$\int 0du = C, c = const$ +2. $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad n \neq -1$ +3. $\int \sin(x) dx = -\cos(x) + C$ +4. $\int \cos(x) dx = \sin(x) + C$ +5. $\int e^x dx = e^x + C$ +6. $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln(a)} + C, \quad a > 0, a \neq 1$ +7. $\int \ln(x) dx = x\ln(x) - x + C, \quad x > 0$ +8. $\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C, \quad x \neq 0$ +9. $\int \tan(x) dx = \ln|\cos(x)| + C$ +10. $\int \cot(x) dx = \ln|\sin(x)| + C, \quad x \neq 0$ +11. $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin(x) + C, \quad |x| < 1$ +12. $\int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan(x) + C$ +13. $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin\frac{x}{a} + C, \quad a > 0$ +14. $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} = \ln\left(x+\sqrt{x^2+a^2}\right) + C, \quad a > 0$ +15. $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \ln\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C, \quad a > 0, x > a$ +Эти формулы являются основными формулами неопределенных интегралов, которые используются для вычисления интегралов более сложных функций. +